En faisant des calculs pour m'amuser avec Scratch, j'ai découvert qui calculait certaines choses moins bien que moi (il mettait par exemple que 3.25-3.2=0.0499999999999982). Vous pouvez en voir la démonstration à l'URL : https://scratch-mit-edu.ezproxyberklee.flo.org/projects/1103776170/. Vous pouvez aussi vérifier le code pour vous assurer qu'il n'est pas truqué.
LL

Ce n'est pas un bug de Scratch, mais une erreur informatique. Si tu veux la comprendre, je t'invite à regarder cet article de Wikipédia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante
Puis cet article python : https://docs.python.org/fr/2/tutorial/floatingpoint.html

Il est possible de recoder un système de nombres avec des fractions décimales pour créer des nombres décimaux (donc pas réels).

wilhelm43 wrote:

Ce n'est pas un bug de Scratch, mais une erreur informatique. Si tu veux la comprendre, je t'invite à regarder cet article de Wikipédia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante
Puis cet article python : https://docs.python.org/fr/2/tutorial/floatingpoint.html

Il est possible de recoder un système de nombres avec des fractions décimales pour créer des nombres décimaux (donc pas réels).

En éffet.

Lepus-Lacarotte wrote:

En faisant des calculs pour m'amuser avec Scratch, j'ai découvert qui calculait certaines choses moins bien que moi (il mettait par exemple que 3.25-3.2=0.0499999999999982). Vous pouvez en voir la démonstration à l'URL : https://scratch-mit-edu.ezproxyberklee.flo.org/projects/1103776170/. Vous pouvez aussi vérifier le code pour vous assurer qu'il n'est pas truqué.
LL

Comme dit par @ wilhelm43, celà n'est pas un bug mais une erreur informatique.

Lepus-Lacarotte wrote:

En faisant des calculs pour m'amuser avec Scratch, j'ai découvert qui calculait certaines choses moins bien que moi (il mettait par exemple que 3.25-3.2=0.0499999999999982). Vous pouvez en voir la démonstration à l'URL : https://scratch-mit-edu.ezproxyberklee.flo.org/projects/1103776170/. Vous pouvez aussi vérifier le code pour vous assurer qu'il n'est pas truqué.
LL

Problème de conversion de float en binaire, par exemple, 0.1+0.2 donne 0.30000000000000004 puisque 0.1 et/ou (je ne sais pas) 0.2 est irrationnel en base 2

ababoin07 wrote:

Problème de conversion de float en binaire, par exemple, 0.1+0.2 donne 0.30000000000000004 puisque 0.1 et/ou (je ne sais pas) 0.2 est irrationnel en base 2

Si 0,1 est irrationnel en base 2, alors 0,2 aussi.
LL

Voici une explication qui regroupe tout de manière claire:

les nombres à virgule flottante sont stockés sous forme de nombres binaires. Cependant, certains nombres décimaux ne peuvent pas être représentés exactement en binaire, car leur équivalent binaire est une fraction infinie périodique.

• 0.1 en binaire ≈ 0.000110011001100110… (périodique).
• 0.2 en binaire ≈ 0.001100110011001100… (périodique).

Ces représentations infinies sont tronquées (coupées a un endroit fixe) pour tenir dans un nombre limité de bits, Ce qui introduit une petite erreur d’arrondi.
Quand tu additionnes deux nombres flottants (comme 0.1 et 0.2), les erreurs d’arrondi s’accumulent, donc un résultat légèrement différent de la valeur attendue.

Dans ton cas, 3.25 - 3.2 = 0.0499999999999982 est aussi affecté par les limites de précision des nombres flottants, ils ne peuvent pas être représentés exactement en binaire.

• 3.25 en binaire est une fraction exacte (11.01 en binaire)
• Mais, 3.2 en binaire est une fraction infinie périodique (11.0011… en binaire), donc il faut arrondir

Cette arrondi de 3.2 donne une petite erreur lors du calcul de la soustraction. l’ordinateur effectue cette opération avec les approximations des deux nombres et comme 3.2 ne peut pas être représenté de manière exacte, l’erreur d’arrondi apparaît dans le résultat.

Quand je dit « arrondi » j’entends tronqué(e)(s)

J’espère que tu comprends mieux d’où ça vient !

Mais simplement, qu'est-ce-que la virgule a de flottante ?
LL

Une virgule peut être décalée en multipliant par une puissance de 10 (sur scratch, le bloc suivant).

([10^ v] of (1)::operators) // retourne 10, pour 2 : retourne 100 (carré), 3 = cube, 4 carré fois carré, etc. Les nombres négatifs retournent l'inverse de l'exposant positif.

Dans l'encodage des nombres décimaux sur informatique, on stocke trois informations : un signe, un exposant et une mantisse (une fraction binaire).
Cette particularité d'encoder des décimaux en utilisant des puissances de 10 pour faire “flotter” virgule donne le nom de cet objet numérique : un nombre flottant (et non décimal).