Scratch数学カフェ

tabakenn

darjeeling_tea wrote:
カフェなんだから紅茶あるだろくれよ

スクラッチでの数学って一体どの範囲までできるんですかね….？(かなり抽象的な表現でごめんなさい)

C 言語の基本数学関数ライブラリ math.h の内容は、スクラッチのブロックを数個組み合わせればできるものばかりです。なのでスクラッチでも十分数学できると思います。
ただ、たくさん入れ子になった演算ブロックの視認性が悪いのと、速度が遅いのとで、数学に向いているとは言えませんね…

Sheeptch

tabakenn wrote:
HOTATE-KUN wrote:
いま数検2級で微分積分について勉強しています。まったくわからないです。誰か教えてください
初等関数の微分は全て機械的にできます。つまりプログラミングの考え方と相性がとってもいいですね！
積分は微分前の関数を当てることです。こちらは機械的にできないので頑張ってパターンを覚えてください〜

tabakenn wrote:
Sheeptch wrote:
友達が出してきた問題なのですが解ける人いますか？超ムズいです
https://scratch-mit-edu.ezproxyberklee.flo.org/projects/1045961247/
図を見る感じ、70度、80度は逆ですよね？？
であれば　arcsin(sin70°/sin80°) - 30°, 150° - arcsin(sin70°/sin80°)　の二つが答えです。
でなければ図の三角形はそもそも成り立ちません。

a : b = sin80 : sin30
a : 2b = sin70 : sinA
sin80 : 2sin30 = sin70 : sinA

2sin30 * sin70 = sin80 * sinA
A = arcsin(sin70/sin80)
X = arcsin(sin70/sin80) - 30

僕の図形の作図がうまく行かなくて図の角度があやふやになっていますが図のとおり右が80°左が70°であってると思います

tabakenn

Sheeptch wrote:
僕の図形の作図がうまく行かなくて図の角度があやふやになっていますが図のとおり右が80°左が70°であってると思います

てことは答えはないということですね。分度器とコンパスで正確に作図すると、届かない線が出でてくるのが分かると思います。

Last edited by tabakenn (July 10, 2024 08:19:33)

oligami

#1036

Sheeptch wrote:
友達が出してきた問題なのですが解ける人いますか？超ムズいです
https://scratch-mit-edu.ezproxyberklee.flo.org/projects/1045961247/

一時間程やりましたが解けないので、ちょっとグラフソフトで描画してみました。
この図を見ると分かりますが、そもそもこの図形は成り立ちません。
よって、解なしです。

https://www.desmos.com/calculator/l7rihwj0wy

honnkon

3点A,B,Cによって作られる角ABCの角度（0度以上180度以下）を求める方法を教えてください。
ちょっと頑張ったんですけどわからないので…

自分はx軸と任意の点(x,y)のなす角の計算は作れます。

oligami

#1045

外積か内積を用いると簡単に求められます

honnkon

#1046
できました！ありがとうございます！
ベクトルがありましたか…（Arctanでやろうとしてました）

hhayyatto

このプロジェクトを見てください。
これは「ド・ラーム曲線」で「レヴィC曲線」という図形を描こうとしたものです。
「ド・ラーム曲線」の定義や何をどうしようとしたのかの解説は上のプロジェクトに任せるのですが、どう試してもうまいことレヴィC曲線が描かれません。
恐らくcₓの部分に間違いがあるのは分かりますが、どう修正すればよいのか教えていただけないでしょうか。

追記: D(0)の動作に間違いがあるとわかりました。掛け算の処理を間違えていたのが原因なようです。ご迷惑をおかけして申し訳ありません。

Last edited by hhayyatto (Sept. 6, 2024 11:36:23)

hhayyatto

二回連続の投稿になってしまい申し訳ないのですが、このプロジェクトの何が間違えているのか教えてほしいです。
ド・ラーム曲線（De Rham curve）のうち、Wikipediaで「General affine maps」という節にあった記述の通りにやってみたのですが、うまくいきません。
行列をScratchに取り入れる時に計算をしたのですが、計算が間違えているのでしょうか。
詳しくは上記のプロジェクトを見てほしいです。

Jinenjo_000

>> #1049
(u,v) に対してアフィン変換をするところが
例えば d_0 の場合以下のようになっていますが、

[u v] を (((α) * (u)) + ((δ) * (v))) にする
[v v] を (((β) * (u)) + ((ε) * (v))) にする

1つ目のブロックが実行された時点で u の値が更新されてしまうため、
v の値が正しく計算できていません。

hhayyatto

めっちゃ初歩的なところでやらかしてた……ありがとうございます。

HOTATE-KUN

鋭角が15°、斜辺が4mの直角三角形の面積を求めなさい

inoking

HOTATE-KUN wrote:
鋭角が15°、斜辺が4mの直角三角形の面積を求めなさい

それは #1 ↓

syun6424 wrote:
ここでは、数学に関するプロジェクトを見せ合ったり、Scratchで計算するときに悩みがあったときにこのトピックに投稿してください。

に沿っていますか？

kouhei-1

このトピックであってるかな。。。
Scratchで折れ線グラフを「円滑化」させる※ プログラムを作りたいのですが、どのようなアルゴリズムを使えばいいのか全くわかりません。
どのようなアルゴリズムがあるのか、もしくはどのようなアルゴリズムで作ればいいか教えていただけますか。

※
折れ線グラフで複数の点を通るグラフを描画する際に線を滑らかにする、 Excelの「スムージング」オプションを動作させた折れ線グラフのようなグラフにする

追記: こんなのもありました

Last edited by kouhei-1 (Nov. 20, 2024 09:21:19)

ankouakaisikairoka

スプライン補間やラグランジュ補間があります。

pie--pie--

三点を結ぶ一つの式の曲線の式を求める方法を教えてほしいです。
具体的には、地図上で、１つ目の点から三つ目の点に二つ目の点を経由して進む曲線の式と点１から点３への曲線の長さが求めたいです。
緯度経度からx、y座標に変換する方法はもう開発済みです。どうしても直線だと誤差が大きくなってしまい、曲線でその誤差分をできるだけ少なくしたいのです。曲線についてですが、その曲線を点１→点２→点３となる向きで見たときに点２が一番上（もしくは下）となるようにしたいです。（様々な向きがあるのでｘの絶対値が最大なのかｙの絶対値が最大なのかは場合により変わる）。数学についてそこまで詳しくわからないので有識者に意見を伺いたく質問トピではなく、数学トピに投稿させていただきました。これを実装したいのはこの共有済みプロジェクトで、津波の計算の際の距離が求めたいと思っています。
まとまりのない文章ですみません

inoking

pie--pie-- wrote:
三点を結ぶ一つの式の曲線の式を求める方法を教えてほしいです。

以下が参考になりませんか。

ankouakaisikairoka wrote:
スプライン補間やラグランジュ補間があります。

pie--pie--

#1057
inokingさんありがとうございます。一つ前の投稿に私の求める答えがあったのによく読まず、お手を煩わせてしまいすみません。

Jinenjo_000

>> #1056

pie--pie-- wrote:
三点を結ぶ一つの式の曲線の式を求める方法を教えてほしいです。
具体的には、地図上で、１つ目の点から三つ目の点に二つ目の点を経由して進む曲線の式と点１から点３への曲線の長さが求めたいです。

曲線の式を求めたいのか、曲線の長さを求めたいのか、どちらでしょうか。

プロジェクトを見る限り、あなたが本来やりたいことは、メルカトル図法で表された地図上の2点の座標から、その間の地球上での実際の距離を求めることではないかと思ったのですが、、（震央から津波観測点までの距離?）

メルカトル図法と経度緯度の対応は以下の記事で解説されています。
https://qiita.com/Seo-4d696b75/items/aa6adfbfba404fcd65aa

また、少し前にも似た話題が出ていました。
https://scratch-mit-edu.ezproxyberklee.flo.org/discuss/post/8171164/

2点の経度緯度が分かれば、大圏距離は以下のように計算できます。
https://qiita.com/port-development/items/eea3a0a225be47db0fd4#%E7%90%83%E9%9D%A2%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E8%A8%88%E7%AE%97

Last edited by Jinenjo_000 (Oct. 14, 2024 08:43:38)

Jinenjo_000

間違えて投稿したので削除

Last edited by Jinenjo_000 (Oct. 14, 2024 08:43:17)

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