Scratch数学カフェ

syun6424

行列の除算って無いの？

apple502j

syun6424 wrote:
行列の除算って無いの？

たしか、なかった

ryorozyo

syun6424 wrote:
行列の除算って無いの？

逆行列の掛け算はそれっぽいっちゃそれっぽいけど
厳密にはないはず

jitan

悩みじゃなく、雑談かもですが・・・

1+1　の、2以外の答えをいろんな角度から編み出したいです

ryorozyo

jitan wrote:
悩みじゃなく、雑談かもですが・・・

1+1　の、2以外の答えをいろんな角度から編み出したいです

とりあえず、定義次第でいくらでも作れるけど、よくあるのは
0 (mod2)
10 (２進数）
くらいだと。
でも特別な理由もないのに1+1=3とか定義しても矛盾が生まれるだけでつまらないから
真面目に定義するなら足し算、及びそれを定義するために必要そうなこと全てを定義しないといけないね。

apple502j

jitan wrote:
悩みじゃなく、雑談かもですが・・・

1+1　の、2以外の答えをいろんな角度から編み出したいです

1+1=11
1+1=田
1+1=文法エラー:変数名は数字から始めてはいけません

ko2222

jitan wrote:
悩みじゃなく、雑談かもですが・・・

1+1　の、2以外の答えをいろんな角度から編み出したいです

１つの粘土と１つの粘土を合わせてこねると、大きな１つの粘土になる！
つまり、1+1=1である！

っていったのって誰だっけ

suketa

ko2222 wrote:
jitan wrote:
悩みじゃなく、雑談かもですが・・・

1+1　の、2以外の答えをいろんな角度から編み出したいです
１つの粘土と１つの粘土を合わせてこねると、大きな１つの粘土になる！
つまり、1+1=1である！

っていったのって誰だっけ

トーマス・エジソンさん(小1)

jitan

suketa wrote:
ko2222 wrote:
jitan wrote:
悩みじゃなく、雑談かもですが・・・

1+1　の、2以外の答えをいろんな角度から編み出したいです
１つの粘土と１つの粘土を合わせてこねると、大きな１つの粘土になる！
つまり、1+1=1である！

っていったのって誰だっけ
トーマス・エジソンさん(小1)

ニュートンが言ったんだってばっちゃ（友達）が言ってた！

suketa

jitan wrote:
suketa wrote:
ko2222 wrote:
jitan wrote:
悩みじゃなく、雑談かもですが・・・

1+1　の、2以外の答えをいろんな角度から編み出したいです
１つの粘土と１つの粘土を合わせてこねると、大きな１つの粘土になる！
つまり、1+1=1である！

っていったのって誰だっけ
トーマス・エジソンさん(小1)
ニュートンが言ったんだってばっちゃ（友達）が言ってた！

いや
エジソンで間違いない(世界の歴史人物伝 p342)

jitan

suketa wrote:
jitan wrote:
suketa wrote:
ko2222 wrote:
jitan wrote:
悩みじゃなく、雑談かもですが・・・

1+1　の、2以外の答えをいろんな角度から編み出したいです
１つの粘土と１つの粘土を合わせてこねると、大きな１つの粘土になる！
つまり、1+1=1である！

っていったのって誰だっけ
トーマス・エジソンさん(小1)
ニュートンが言ったんだってばっちゃ（友達）が言ってた！
いや
エジソンで間違いない(世界の歴史人物伝 p342)

じゃあ友達が間違ってますね　さんざん自慢してたのに

syun6424

1+2+3+…=-1/12?

ryorozyo

syun6424 wrote:
1+2+3+…=-1/12?

ζ(-1)だね。
（元の）定義は
ζ(x)=1^(-x)+2^(-x)+3^(-x)+…
だけど、これはxの実部が1より大きくないと値を持たない（発散する）
しかしここで、複素関数では一致の定理っていう定理があって、
二つの関数が一部で一致していれば全体でも一致している的なことが言えるから、
ζ関数を、別の書き方で書けて、そうやって拡張したやつに-1を代入すると-1/12になる。
・・・ということらしい。

sugusugu

2^0+2^1+2^2+・・・+2^(n-1)=2^n-1
…だったかな?
============================
正多角形の対角線を描いてみた

ryorozyo

sugusugu wrote:
2^0+2^1+2^2+・・・+2^(n-1)=2^n-1
…だったかな?

一般に
a^0+a^1+a^2+…+a^(n-1)= (a^n-1)/(a-1)と出来ます。
導出は
a^0+a^1+a^2+…a^(n-1)をXとすると
aX+1=X+a^n
aX-X=a^n-1
X= (a^n-1)/(a-1)といった感じです。
(a^0+a^1+a^2+…a^(n-1))(a-1)=a^n-1という、展開（もしくは因数分解）の公式とも見れますね。
ちなみに、これはnを有限にしてますが、
|a|<1ならばn→∞のときa^n→0のためa^0+a^1+a^2+…=1/(1-a)と出来ます。

Last edited by ryorozyo (July 20, 2017 10:12:01)

syun6424

正八角形の周りの長さと面積をルートを使わずに求める方法教えてください！

syun6424

apple502j wrote:
jitan wrote:
悩みじゃなく、雑談かもですが・・・

1+1　の、2以外の答えをいろんな角度から編み出したいです
1+1=11
1+1=田
1+1=文法エラー:変数名は数字から始めてはいけません

1+1=十=10

ryorozyo

syun6424 wrote:
正八角形の周りの長さと面積をルートを使わずに求める方法教えてください！

なるほど、ではルートの代わりに0.5乗を使ってみてはどうかね？（）

syun6424

ryorozyo wrote:
syun6424 wrote:
正八角形の周りの長さと面積をルートを使わずに求める方法教えてください！
なるほど、ではルートの代わりに0.5乗を使ってみてはどうかね？（）

すみません、間違えました。正八角形の周りの長さと面積を三角関数使わずに求める方法教えてください！

tyawanmusi

勝手に乱入して勝手にしゃべって勝手に出てく…
scratchでよく””3D””と聞くけど、厳密にはそれをさらに2つに分けれる。

1つはsさんのボルコロのような“”疑似的“”な3D。
2つはこの前注目入りしていた作品のように、“”本当“”の3D。

1は簡単(?)だけど、2は絶望するほど難しい。
2は1でも使う焦点距離だったり視点、描画点のXYZ以外にも “”視点の向き"が入ってくる。
たった1つの要素だけどこれで大きく変わってくる。

つまり要点は　2の方の3Dがもっと流行ってほしい。

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